Решете 2*(x-1)^2=c-4x

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

Решаване за c

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

Добавете 4x от двете страни.

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

Групирайте -4x и 4x, за да получите 0.

$$c=2x^{2}+2$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$