Решете 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Групирайте 2x и -6x, за да получите -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Групирайте -4x и -6x, за да получите -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Добавете 3x^{2} от двете страни.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Групирайте -3x^{2} и 3x^{2}, за да получите 0.

$$-10x+5=0$$

Извадете 5 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-10x=-5$$

Разделете двете страни на -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Намаляване на дробта \frac{-5}{-10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -5.

$$x=\frac{1}{2}$$