Решете 2*(1-3x^-1)^-1-5=1

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Решаване за x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Добавете 5 от двете страни.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Съберете 1 и 5, за да се получи 6.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Разделете двете страни на 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Разделете 6 на 2, за да получите 3.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Пренаредете членовете.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Изразете -3\times \frac{1}{x} като една дроб.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Тъй като \frac{x}{x} и \frac{-3}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Разделете 1 на \frac{x-3}{x} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

Променливата x не може да бъде равна на 3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-3.

$$x=3x-9$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$x-3x=-9$$

Групирайте x и -3x, за да получите -2x.

$$-2x=-9$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Дробта \frac{-9}{-2} може да бъде опростена до \frac{9}{2} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{9}{2}$$