Решете 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Стъпки за кратко решение

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{25}{31}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 25 и получаване на 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{5}{\sqrt{31}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{31} е 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Тъй като \frac{31}{31} и \frac{5\sqrt{31}}{31} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$