Решете 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Решаване за x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{x}=37$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$