Решете 2^x+3=32

$$2 ^ { x + 3 } = 32$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{x+3}=32$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x+3})=\log(32)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(32)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x+3=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(32\right)$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$x=5-3$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$