Решете 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Решаване за r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$