Решете 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

Решаване за m

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5,95419631$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{m}=62$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$m\log(2)=\log(62)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

Решаване за m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$