Решете 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{-x+4}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Извадете 4 и от двете страни на уравнението.

$$-x=2-4$$

Разделете двете страни на -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$