Решете 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16=8^{x}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$8^{x}=16$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Разделете двете страни на \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$