Решете 2^{4}+[3*2^{3}:6+2^{2}+3^{2}*(2^{5}:2^{4}+2^3):(30^2:5^2-6)]^2=

$$2 ^ { 4 } + [ 3 \times 2 ^ { 3 } : 6 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } \times ( 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 3 } ) : ( 30 ^ { 2 } : 5 ^ { 2 } - 6 ) ] ^ { 2 } =$$

Изчисляване

$$137$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$2^{4}+\left(\frac{3\times 2^{3}}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$16+\left(\frac{3\times 2^{3}}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$16+\left(\frac{3\times 8}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Умножете 3 по 8, за да получите 24.

$$16+\left(\frac{24}{6}+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Разделете 24 на 6, за да получите 4.

$$16+\left(4+2^{2}+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$16+\left(4+4+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Съберете 4 и 4, за да се получи 8.

$$16+\left(8+\frac{3^{2}\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2^{1}+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 1 на степен 2 и получавате 2.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2+2^{3}\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$16+\left(8+\frac{9\left(2+8\right)}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Съберете 2 и 8, за да се получи 10.

$$16+\left(8+\frac{9\times 10}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Умножете 9 по 10, за да получите 90.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{30^{2}}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 30 и получавате 900.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{900}{5^{2}}-6}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$16+\left(8+\frac{90}{\frac{900}{25}-6}\right)^{2}$$

Разделете 900 на 25, за да получите 36.

$$16+\left(8+\frac{90}{36-6}\right)^{2}$$

Извадете 6 от 36, за да получите 30.

$$16+\left(8+\frac{90}{30}\right)^{2}$$

Разделете 90 на 30, за да получите 3.

$$16+\left(8+3\right)^{2}$$

Съберете 8 и 3, за да се получи 11.

$$16+11^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$16+121$$

Съберете 16 и 121, за да се получи 137.

$$137$$

Разлагане на множители

$$137$$