Решете 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Групирайте \sqrt{3} и -\sqrt{3}, за да получите 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Групирайте -4\sqrt{2} и -\sqrt{2}, за да получите -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Извадете 4 от 8, за да получите 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Разлагане на множители

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$