Решете 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

Решаване за x

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3,245926548$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{2x}+6=96$$

Извадете 6 и от двете страни на уравнението.

$$2^{2x}=90$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$