Решете 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{2x+3}=8$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$2x=3-3$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$