Решете 2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^5+2^6+2^7+2^8

$$2 ^ { 0 } + 2 ^ { 1 } + 2 ^ { 2 } + 2 ^ { 3 } + 2 ^ { 4 } + 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 6 } + 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 8 }$$

Изчисляване

$$511$$

Стъпки на решението

Изчислявате 0 на степен 2 и получавате 1.

$$1+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 1 на степен 2 и получавате 2.

$$1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$3+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 3 и 4, за да се получи 7.

$$7+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$7+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 7 и 8, за да се получи 15.

$$15+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 4 на степен 2 и получавате 16.

$$15+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 15 и 16, за да се получи 31.

$$31+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$31+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 31 и 32, за да се получи 63.

$$63+2^{6}+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 6 на степен 2 и получавате 64.

$$63+64+2^{7}+2^{8}$$

Съберете 63 и 64, за да се получи 127.

$$127+2^{7}+2^{8}$$

Изчислявате 7 на степен 2 и получавате 128.

$$127+128+2^{8}$$

Съберете 127 и 128, за да се получи 255.

$$255+2^{8}$$

Изчислявате 8 на степен 2 и получавате 256.

$$255+256$$

Съберете 255 и 256, за да се получи 511.

$$511$$

Разлагане на множители

$$7\times 73$$