Решете 2^{-5}+(1/2)^-4+2^-1*2^-3*2+2^0

$$2 ^ { - 5 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 4 } + 2 ^ { - 1 } \times 2 ^ { - 3 } \times 2 + 2 ^ { 0 }$$

Изчисляване

$$\frac{549}{32}=17,15625$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -3, за да получите -4.

$$2^{-5}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-4}\times 2+2^{0}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -4 и 1, за да получите -3.

$$2^{-5}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-3}+2^{0}$$

Изчислявате -5 на степен 2 и получавате \frac{1}{32}.

$$\frac{1}{32}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}+2^{-3}+2^{0}$$

Изчислявате -4 на степен \frac{1}{2} и получавате 16.

$$\frac{1}{32}+16+2^{-3}+2^{0}$$

Съберете \frac{1}{32} и 16, за да се получи \frac{513}{32}.

$$\frac{513}{32}+2^{-3}+2^{0}$$

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$\frac{513}{32}+\frac{1}{8}+2^{0}$$

Съберете \frac{513}{32} и \frac{1}{8}, за да се получи \frac{517}{32}.

$$\frac{517}{32}+2^{0}$$

Изчислявате 0 на степен 2 и получавате 1.

$$\frac{517}{32}+1$$

Съберете \frac{517}{32} и 1, за да се получи \frac{549}{32}.

$$\frac{549}{32}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 61}{2 ^ {5}} = 17\frac{5}{32} = 17,15625$$