Решете 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Изчисляване

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 5, за да получите 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Изчислявате -4 на степен 2 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Изчислявате 9 на степен 3 и получавате 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Умножете \frac{1}{16} по 19683, за да получите \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Изчислявате -3 на степен 4 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Умножете \frac{19683}{16} по \frac{1}{64}, за да получите \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Умножете \frac{19683}{1024} по 125, за да получите \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$