Решете 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Решаване за x

$$x=-2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2^{-3x}=64$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Разделете двете страни на -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$