Решете 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Изчисляване

$$\frac{25}{9}\approx 2,777777778$$

Стъпки на решението

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{5}{3} и получавате \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{3}{5} и получавате \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Съберете \frac{625}{81} и \frac{25}{9}, за да се получи \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Умножете \frac{1}{2} по \frac{850}{81}, за да получите \frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Разделете \frac{425}{81} на \frac{17}{9} чрез умножаване на \frac{425}{81} по обратната стойност на \frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

Умножете \frac{425}{81} по \frac{9}{17}, за да получите \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2,7777777777777777$$