Решете 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Решаване за n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$1065^{n}=2$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Разделете двете страни на \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Решаване за n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$