Решете 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 и от двете страни.

$$x^{2}=5-2$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$x^{2}=3$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 5 и от двете страни.

$$2+x^{2}-5=0$$

Извадете 5 от 2, за да получите -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$