Решете 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Разделете 2 на \frac{5}{2} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Изразете 2\times \frac{2}{5} като една дроб.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Съберете 10 и 4, за да се получи 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Разделете 2 на \frac{14}{5} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Изразете 2\times \frac{5}{14} като една дроб.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Тъй като \frac{14}{7} и \frac{5}{7} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{14+5}{7}$$

Съберете 14 и 5, за да се получи 19.

$$\frac{19}{7}$$

Разлагане на множители

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$