Решете 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Тъй като \frac{11}{11} и \frac{1}{11} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Съберете 11 и 1, за да се получи 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Разделете 1 на \frac{12}{11} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Умножете 1 по \frac{11}{12}, за да получите \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Тъй като \frac{24}{12} и \frac{11}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Съберете 24 и 11, за да се получи 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Разделете 1 на \frac{35}{12} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Умножете 1 по \frac{12}{35}, за да получите \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Тъй като \frac{70}{35} и \frac{12}{35} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Съберете 70 и 12, за да се получи 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Разделете 1 на \frac{82}{35} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Умножете 1 по \frac{35}{82}, за да получите \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Тъй като \frac{164}{82} и \frac{35}{82} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Съберете 164 и 35, за да се получи 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Най-малко общо кратно на 82 и 24 е 984. Преобразувайте \frac{199}{82} и \frac{67}{24} в дроби със знаменател 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Сравняване на \frac{2388}{984} и \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$