Решете 2+1/2+1{1+frac{1/1}}=61/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 } } } = \frac { 61 } { 24 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Разделете 1 на 1, за да получите 1.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+1}}=\frac{61}{24}$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$2+\frac{1}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Тъй като \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2+\frac{1}{\frac{4+1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$2+\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{61}{24}$$

Разделете 1 на \frac{5}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$2+1\times \frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Умножете 1 по \frac{2}{5}, за да получите \frac{2}{5}.

$$2+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{2}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{10+2}{5}=\frac{61}{24}$$

Съберете 10 и 2, за да се получи 12.

$$\frac{12}{5}=\frac{61}{24}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 24 е 120. Преобразувайте \frac{12}{5} и \frac{61}{24} в дроби със знаменател 120.

$$\frac{288}{120}=\frac{305}{120}$$

Сравняване на \frac{288}{120} и \frac{305}{120}.

$$\text{false}$$