Решете 196divsqrt{10000+196*196}

$$196 \div \sqrt{ 10000+196 \times 196 }$$

Изчисляване

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}\approx 0,89076187$$

Стъпки на решението

Умножете 196 по 196, за да получите 38416.

$$\frac{196}{\sqrt{10000+38416}}$$

Съберете 10000 и 38416, за да се получи 48416.

$$\frac{196}{\sqrt{48416}}$$

Разложете на множители 48416=4^{2}\times 3026. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3026} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3026}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{196}{4\sqrt{3026}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{196}{4\sqrt{3026}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3026}.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\left(\sqrt{3026}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3026} е 3026.

$$\frac{196\sqrt{3026}}{4\times 3026}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{49\sqrt{3026}}{3026}$$