Решете 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Решаване за r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съкратете \pi от двете страни.

$$192=r^{2}\times 8$$

Разделете двете страни на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Разделете 192 на 8, за да получите 24.

$$24=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=24$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съкратете \pi от двете страни.

$$192=r^{2}\times 8$$

Разделете двете страни на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Разделете 192 на 8, за да получите 24.

$$24=r^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$r^{2}=24$$

Извадете 24 и от двете страни.

$$r^{2}-24=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -24 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Получете корен квадратен от 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, когато ± е плюс.

$$r=2\sqrt{6}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, когато ± е минус.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$