Решете 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Изчислявате 6 на степен 10 и получавате 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Умножете 370 по 1000000, за да получите 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Умножете 286 по 400, за да получите 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 114400 по 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 114400 и 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Извадете 108680000 и от двете страни.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Извадете 108680000 от 370000000, за да получите 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Разделете двете страни на -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Намаляване на дробта \frac{261320000}{-57200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Изчислявате 6 на степен 10 и получавате 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Умножете 370 по 1000000, за да получите 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Умножете 286 по 400, за да получите 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 114400 по 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 114400 и 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Извадете 370000000 и от двете страни.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Извадете 370000000 от 108680000, за да получите -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -57200 вместо a, 0 вместо b и -261320000 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Умножете -4 по -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Умножете 228800 по -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Получете корен квадратен от -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Умножете 2 по -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}, когато ± е минус.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$