Решете 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$10225^{4x}=180434$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Разделете двете страни на \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Разделете двете страни на 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$