Решете 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Изчисляване

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 180 по 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Изразете 180\left(-\frac{3}{5}\right) като една дроб.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Умножете 180 по -3, за да получите -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Разделете -540 на 5, за да получите -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 21600-108x по x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 120-\frac{3}{5}x по x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 120x-\frac{3}{5}x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Противоположното на -\frac{3}{5}x^{2} е \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 60 по 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Изразете 60\times \frac{3}{5} като една дроб.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Умножете 60 по 3, за да получите 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Разделете 180 на 5, за да получите 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Групирайте 21600x и -7200x, за да получите 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Групирайте -108x^{2} и 36x^{2}, за да получите -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Разлагане

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 180 по 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Изразете 180\left(-\frac{3}{5}\right) като една дроб.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Умножете 180 по -3, за да получите -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Разделете -540 на 5, за да получите -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 21600-108x по x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 120-\frac{3}{5}x по x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 120x-\frac{3}{5}x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Противоположното на -\frac{3}{5}x^{2} е \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 60 по 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Изразете 60\times \frac{3}{5} като една дроб.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Умножете 60 по 3, за да получите 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Разделете 180 на 5, за да получите 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Групирайте 21600x и -7200x, за да получите 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Групирайте -108x^{2} и 36x^{2}, за да получите -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$