Решете 18-1/3(24-x)-x<x

$$18- \frac{ 1 }{ 3 } (24-x)-x < x$$

Решаване за x

$$x>6$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{3} по 24-x.

$$18-\frac{1}{3}\times 24-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Изразете -\frac{1}{3}\times 24 като една дроб.

$$18+\frac{-24}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Разделете -24 на 3, за да получите -8.

$$18-8-\frac{1}{3}\left(-1\right)x-x<x$$

Умножете -\frac{1}{3} по -1, за да получите \frac{1}{3}.

$$18-8+\frac{1}{3}x-x<x$$

Извадете 8 от 18, за да получите 10.

$$10+\frac{1}{3}x-x<x$$

Групирайте \frac{1}{3}x и -x, за да получите -\frac{2}{3}x.

$$10-\frac{2}{3}x<x$$

Извадете x и от двете страни.

$$10-\frac{2}{3}x-x<0$$

Групирайте -\frac{2}{3}x и -x, за да получите -\frac{5}{3}x.

$$10-\frac{5}{3}x<0$$

Извадете 10 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-\frac{5}{3}x<-10$$

Умножете двете страни по -\frac{3}{5} – реципрочната стойност на -\frac{5}{3}. Тъй като -\frac{5}{3} е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x>-10\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Изразете -10\left(-\frac{3}{5}\right) като една дроб.

$$x>\frac{-10\left(-3\right)}{5}$$

Умножете -10 по -3, за да получите 30.

$$x>\frac{30}{5}$$

Разделете 30 на 5, за да получите 6.

$$x>6$$