Решете 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Сметнете 9x^{2}-1. Напишете 9x^{2}-1 като \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 3x-1=0 и 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 2 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$18x^{2}=2$$

Разделете двете страни на 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 18 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -4 по 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -72 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Умножете 2 по 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{36}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{12}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{36}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-12}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$