Решете 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Разлагане на множители

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Повдигане на квадрат на 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -4 по 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Умножете -72 по -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Съберете 961 с 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Умножете 2 по 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, когато ± е плюс. Съберете -31 с \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{3841} от -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} и x_{2} с \frac{-31-\sqrt{3841}}{36}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Изчисляване

$$18x^{2}+31x-40$$