Решете 18u^2+15uv-12v^2

$$18 u ^ { 2 } + 15 u v - 12 v ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(6u^{2}+5uv-4v^{2}\right)$$

Сметнете 6u^{2}+5uv-4v^{2}. Помислете за 6u^{2}+5uv-4v^{2} като полином над променлива u.

$$6u^{2}+5vu-4v^{2}$$

Намерете един множител във форма ku^{m}+n, където ku^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 6u^{2}, а n е делител на постоянния множител -4v^{2}. Един такъв множител е 2u-v. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$

Изчисляване

$$3\left(2u-v\right)\left(3u+4v\right)$$