Решете 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Решаване за m

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 900 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$18m^{2}=-900$$

Разделете двете страни на 18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

Разделете -900 на 18, за да получите -50.

$$m^{2}=-50$$

Уравнението сега е решено.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 18 вместо a, 0 вместо b и 900 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Умножете -4 по 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Умножете -72 по 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Получете корен квадратен от -64800.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Умножете 2 по 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}, когато ± е плюс.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}, когато ± е минус.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Уравнението сега е решено.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$