Решете 18(2x/9+1/3)-12(5x/6-1/4)=

$$18 ( \frac { 2 x } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } ) - 12 ( \frac { 5 x } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) =$$

Изчисляване

$$9-6x$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 9 и 3 е 9. Умножете \frac{1}{3} по \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{2x}{9} и \frac{3}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Съкратете най-големия общ множител 9 в 18 и 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6 и 4 е 12. Умножете \frac{5x}{6} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{4} по \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Тъй като \frac{2\times 5x}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Извършете умноженията в 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Съкращаване на 12 и 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 10x-3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Противоположното на -3 е 3.

$$4x+6-10x+3$$

Групирайте 4x и -10x, за да получите -6x.

$$-6x+6+3$$

Съберете 6 и 3, за да се получи 9.

$$-6x+9$$

Разлагане

$$9-6x$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 9 и 3 е 9. Умножете \frac{1}{3} по \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като \frac{2x}{9} и \frac{3}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Съкратете най-големия общ множител 9 в 18 и 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6 и 4 е 12. Умножете \frac{5x}{6} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{1}{4} по \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Тъй като \frac{2\times 5x}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Извършете умноженията в 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Съкращаване на 12 и 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 10x-3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Противоположното на -3 е 3.

$$4x+6-10x+3$$

Групирайте 4x и -10x, за да получите -6x.

$$-6x+6+3$$

Съберете 6 и 3, за да се получи 9.

$$-6x+9$$