Решете 18x^3y+12x^2y^2+2xy^3

$$18 { x }^{ 3 } y+12 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } +2x { y }^{ 3 }$$

Разлагане на множители

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}\right)$$

Сметнете 9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}. Разложете на множители xy.

$$xy\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)$$

Сметнете 9x^{2}+6xy+y^{2}. Използвайте перфектната квадратна формула, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, където a=3x и b=y.

$$\left(3x+y\right)^{2}$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Изчисляване

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$