Решете 1720x-5x^2

$$1720x-5 { x }^{ 2 }$$

Разлагане на множители

$$5x\left(344-x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(344x-x^{2}\right)$$

Сметнете 344x-x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(344-x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5x\left(-x+344\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+1720x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1720±\sqrt{1720^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Получете корен квадратен от 1720^{2}.

$$x=\frac{-1720±1720}{2\left(-5\right)}$$

Умножете 2 по -5.

$$x=\frac{-1720±1720}{-10}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1720±1720}{-10}, когато ± е плюс. Съберете -1720 с 1720.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Разделете 0 на -10.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1720±1720}{-10}, когато ± е минус. Извадете 1720 от -1720.

$$x=-\frac{3440}{-10}$$

Разделете -3440 на -10.

$$x=344$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с 344.

$$-5x^{2}+1720x=-5x\left(x-344\right)$$

Изчисляване

$$5x\left(344-x\right)$$