Решете 164sqrt{5/92}

$$164 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 92 } }$$

Изчисляване

$$\frac{82\sqrt{115}}{23}\approx 38,232697138$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{5}{92}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{92}}$$

Разложете на множители 92=2^{2}\times 23. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 23} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{23}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{23}.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\left(\sqrt{23}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{23} е 23.

$$164\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{23}}{2\times 23}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{23}, умножете числата под квадратния корен.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{2\times 23}$$

Умножете 2 по 23, за да получите 46.

$$164\times \frac{\sqrt{115}}{46}$$

Изразете 164\times \frac{\sqrt{115}}{46} като една дроб.

$$\frac{164\sqrt{115}}{46}$$

Разделете 164\sqrt{115} на 46, за да получите \frac{82}{23}\sqrt{115}.

$$\frac{82}{23}\sqrt{115}$$