Решете 1600-x^2=1456

$$1600 - x ^ { 2 } = 1456$$

Решаване за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 1600 и от двете страни.

$$-x^{2}=1456-1600$$

Извадете 1600 от 1456, за да получите -144.

$$-x^{2}=-144$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-144}{-1}$$

Дробта \frac{-144}{-1} може да бъде опростена до 144 чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=144$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=12 x=-12$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 1456 и от двете страни.

$$1600-x^{2}-1456=0$$

Извадете 1456 от 1600, за да получите 144.

$$144-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+144=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и 144 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 144}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 576.

$$x=\frac{0±24}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±24}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{-2}, когато ± е плюс. Разделете 24 на -2.

$$x=-12$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±24}{-2}, когато ± е минус. Разделете -24 на -2.

$$x=12$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-12 x=12$$