Решете 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съберете -8009 и 1000, за да се получи -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Добавете 7009 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$16x^{2}=7009$$

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Съберете -8009 и 1000, за да се получи -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 16 вместо a, 0 вместо b и -7009 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -4 по 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -64 по -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Получете корен квадратен от 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Умножете 2 по 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$