Решете 16x^2=7

$$16 x ^ { 2 } = 7$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{4}\approx 0,661437828$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{4}\approx -0,661437828$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}=\frac{7}{16}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{4} x=-\frac{\sqrt{7}}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}=\frac{7}{16}$$

Извадете \frac{7}{16} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{7}{16}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{7}{16} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{7}{16}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{7}{16}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{7}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{7}{4}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{7}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{7}}{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{7}}{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{7}}{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{4} x=-\frac{\sqrt{7}}{4}$$