Решете 16x^2+10=131

$$16 x ^ { 2 } + 10 = 131$$

Решаване за x

$$x = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2,75$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 131 и от двете страни.

$$16x^{2}+10-131=0$$

Извадете 131 от 10, за да получите -121.

$$16x^{2}-121=0$$

Сметнете 16x^{2}-121. Напишете 16x^{2}-121 като \left(4x\right)^{2}-11^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-11\right)\left(4x+11\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 4x-11=0 и 4x+11=0.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 10 и от двете страни.

$$16x^{2}=131-10$$

Извадете 10 от 131, за да получите 121.

$$16x^{2}=121$$

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}=\frac{121}{16}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 131 и от двете страни.

$$16x^{2}+10-131=0$$

Извадете 131 от 10, за да получите -121.

$$16x^{2}-121=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 16 вместо a, 0 вместо b и -121 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -4 по 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-121\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -64 по -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{7744}}{2\times 16}$$

Получете корен квадратен от 7744.

$$x=\frac{0±88}{2\times 16}$$

Умножете 2 по 16.

$$x=\frac{0±88}{32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±88}{32}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{88}{32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=\frac{11}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±88}{32}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-88}{32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=-\frac{11}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{11}{4} x=-\frac{11}{4}$$