Решете 16t+t^2+14

$$16 t + t ^ { 2 } + 14$$

Разлагане на множители

$$\left(t-\left(-5\sqrt{2}-8\right)\right)\left(t-\left(5\sqrt{2}-8\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+16t+14=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 14}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 14}}{2}$$

Умножете -4 по 14.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-56}}{2}$$

Съберете 256 с -56.

$$t=\frac{-16±\sqrt{200}}{2}$$

Получете корен квадратен от 200.

$$t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 10\sqrt{2}.

$$t=\frac{10\sqrt{2}-16}{2}$$

Разделете -16+10\sqrt{2} на 2.

$$t=5\sqrt{2}-8$$

Сега решете уравнението t=\frac{-16±10\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус. Извадете 10\sqrt{2} от -16.

$$t=\frac{-10\sqrt{2}-16}{2}$$

Разделете -16-10\sqrt{2} на 2.

$$t=-5\sqrt{2}-8$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -8+5\sqrt{2} и x_{2} с -8-5\sqrt{2}.

$$t^{2}+16t+14=\left(t-\left(5\sqrt{2}-8\right)\right)\left(t-\left(-5\sqrt{2}-8\right)\right)$$

Изчисляване

$$t^{2}+16t+14$$