Решете 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Решаване за k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 16.

$$k^{2}-9=0$$

Сметнете k^{2}-9. Напишете k^{2}-9 като k^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете k-3=0 и k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 144 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$16k^{2}=144$$

Разделете двете страни на 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Разделете 144 на 16, за да получите 9.

$$k^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$k=3 k=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 16 вместо a, 0 вместо b и -144 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -4 по 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -64 по -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Получете корен квадратен от 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Умножете 2 по 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Сега решете уравнението k=\frac{0±96}{32}, когато ± е плюс. Разделете 96 на 32.

$$k=3$$

Сега решете уравнението k=\frac{0±96}{32}, когато ± е минус. Разделете -96 на 32.

$$k=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$k=3 k=-3$$