Решете 16-y^4

$$16 - y ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(-y^{2}-4\right)$$

Стъпки на решението

Напишете 16-y^{4} като 4^{2}-\left(-y^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+y^{2}\right)\left(4-y^{2}\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(y^{2}+4\right)\left(-y^{2}+4\right)$$

Сметнете -y^{2}+4. Напишете -y^{2}+4 като 2^{2}-y^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-y\right)\left(2+y\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът y^{2}+4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(-y+2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Изчисляване

$$16-y^{4}$$