Решете 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 16 по x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+4x+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Групирайте 16x^{2} и -x^{2}, за да получите 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Групирайте -32x и -4x, за да получите -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Извадете 4 от 16, за да получите 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Разлагане

$$15x^{2}-36x+12$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 16 по x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+4x+4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Групирайте 16x^{2} и -x^{2}, за да получите 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Групирайте -32x и -4x, за да получите -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Извадете 4 от 16, за да получите 12.

$$15x^{2}-36x+12$$