Решете 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Решаване за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$16^{x}=64$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Разделете двете страни на \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$