Решете 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Решаване за n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$16^{2n}=64$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Разделете двете страни на \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$