Решете 15x-25x^2

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

Разлагане на множители

$$5x\left(3-5x\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

Сметнете 3x-5x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+15x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Получете корен квадратен от 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

Умножете 2 по -25.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-15±15}{-50}, когато ± е плюс. Съберете -15 с 15.

$$x=\frac{0}{-50}$$

Разделете 0 на -50.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-15±15}{-50}, когато ± е минус. Извадете 15 от -15.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

Намаляване на дробта \frac{-30}{-50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$x=\frac{3}{5}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{3}{5}.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Извадете \frac{3}{5} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в -25 и -5.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

Изчисляване

$$5x\left(3-5x\right)$$