Решете 15c-9c^2

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

Разлагане на множители

$$3c\left(5-3c\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

Сметнете 5c-3c^{2}. Разложете на множители c.

$$c\left(5-3c\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3c\left(-3c+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}+15c=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от 15^{2}.

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

Сега решете уравнението c=\frac{-15±15}{-18}, когато ± е плюс. Съберете -15 с 15.

$$c=\frac{0}{-18}$$

Разделете 0 на -18.

$$c=0$$

Сега решете уравнението c=\frac{-15±15}{-18}, когато ± е минус. Извадете 15 от -15.

$$c=-\frac{30}{-18}$$

Намаляване на дробта \frac{-30}{-18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$c=\frac{5}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с \frac{5}{3}.

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

Извадете \frac{5}{3} от c, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в -9 и -3.

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

Изчисляване

$$3c\left(5-3c\right)$$